2021-08-30 16:32:55 辽宁华图公考问答 http://ln.huatu.com/wenda/ 文章来源：抚顺华图
一、什么是统筹问题
统筹问题是一个利用数学来研究人力、物力的运用和筹划，使他们能发挥最大功率的一类问题，它所包含的内容非常广泛，例如物资调运、资源安排、工作分配、排队、操作等等。这些都是人们日常生活工作中经常碰到的问题，怎样才能把他们安排的更合理，更快，更好的办事。这就是统筹问题的本质。
要很好地解决统筹问题，必须掌握统筹方法。所谓统筹方法，就是一种安排工作进程的数学方法，比如效率优先原则，尝试探索的方法等。那小编今天要给大家介绍的就是统筹问题当中的一种，空瓶换水问题。
二、什么是空瓶换水
每种类型的问题都会有它的相对固定的问法或者题干的描述，那么对于空瓶换水问题也不外如是。题中会告诉我们一个大家都耳熟能详的规则，几个空瓶子可以换一瓶水，问我们一共有N个空瓶，最多可以喝到几瓶水这是一种问法。二是：有N个人，然后告知兑换规则，问保证每个人都要喝到一瓶水，问最少需要买多少瓶?那接下来我们就通过两个例题一起感受一下如何解决空瓶换水问题。
【例题1】：已知5个空瓶可以换一瓶水，现在有45个空瓶，问可以免费喝几瓶水?
【解析】按照一般的思路，我们肯定直接算，45÷5=8瓶水……5个空瓶，8+5=13个空瓶，还可以接着换，13÷5=2瓶水……3个空瓶，3+2=5个空瓶，5瓶还可以接着再去换，5÷4=1……1因此能换8+2+1=11瓶水。这样做当然最终也得出了正确答案，但是很明显较慢较复杂，并且受题目数量限制，一旦数量变得更加的多，我们这种做法就会耽误时间。
如果我们转换思维，把一瓶水分开来看：1瓶水=1水+1空瓶，兑换规则为：5个空瓶=1瓶水，即5个空瓶=1水+1个空瓶，所以相当于4个空瓶可以免费喝一份水，所以45个空瓶可以喝到44÷4=11瓶水……1个空瓶。(注意：此11瓶水仅仅包括瓶中的水，不包括空瓶。)如果大家明白了这种处理问题的方法，那我们一起来练习一下。
【例题2】：若12个矿泉水空瓶可以免费换5瓶矿泉水，现有101个矿泉水空瓶，最多可以免费喝几瓶矿泉水?
A.72瓶 B.73瓶 C.74瓶 D.75瓶
【答案】A。解析：根据兑换规则12空瓶=5瓶水=5空瓶+5份水，即7空瓶=5份水，101÷7=14……3，余下的3个空瓶可兑换2瓶水，综上最多可以免费喝72瓶水。选择A选项。
【例题3】：已知4个空瓶可以换一瓶水，现在全班37个同学出去游玩，问作为班长，最少买几瓶就可以保证大家每个人都能喝到一瓶水?
【解析】对于这种问题我们可以这样考虑，先买37瓶水，保证每个人都能喝到水，然后我们可以考虑37个空瓶能兑换几瓶水，结算的时候少给几瓶水的钱即可。37个空瓶按照兑换原则：37÷4=9……1，意味着37个空瓶抵9瓶水，同时还会余下1个空瓶，所以我们可以少付9瓶水的钱，而余下这1个空瓶抵不了水可以不予考虑。因此最少需要花钱买37-9=28瓶水即可。
相信大家听了小编的介绍都对统筹问题的空瓶换水有了一些了解，那么大家可以再通过一些相关练习题加以练习，巩固我们所学的内容。
（编辑：抚顺华图01）
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